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由数学危机得到的生活启示

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  • 资料年份:2015
  • 资料版本:人教版
  • 资料类别:课件
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  • 更新时间:2018/06/12 08:02:00
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  由数学危机得到的生活启示
  在数学发展的进程中,一般认为曾发生过三次数学危机。然而危机的解决给数学带来了许多新认识、新内容,有时也带来了革命性的改变。
  “第一次数学危机”产生于公元前5世纪,主要由毕达哥拉斯学派的希帕索斯研究“在直角边为1的等腰直角三角形中,其斜边该如何表示?”所引起,它影响了数系的扩充和完善。“第二次数学危机”是“无穷小危机”,产生于17世纪,主要是由牛顿无穷小概念的模糊不清而引起的,它直接影响着微积分理论与方法的完善。“第三次数学危机”是“集合论危机”,发生于19世纪下半叶,其直接动摇了现代数学的基础。
  每一次危机的产生都引起了极大的争论,希帕索斯因这一发现不能被学派接受而被抛入大海,献出了宝贵的生命,但同时每一次危机也带来了馈赠。第一次数学危机使人们发现无理数,建立了完整的实数理论,欧氏几何也应运而生并建立了几何公理体系。第二次数学危机的出现,直接导致了极限理论、实数理论和集合论三大理论的产生和完善,使微积分建立在稳固且完美的基础之上。第三次数学危机,使集合论成为一个完整的集合论公理体系,促进了数学基础研究及数理逻辑的现代性。

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