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《鸽巢问题》教学设计

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  • 资料年份:2015
  • 资料版本:人教版
  • 资料类别:课件
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  • 更新时间:2018/06/12 07:55:58
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     《鸽巢问题》教学设计
教材来源】小学六年级《数学(下册)》教科书/人民教育出版社2013版)
内容来源】小学六年级《数学(下册)》第五单元
主    题】数学广角——鸽巢原理
课    时】共2课时,第1课时
授课对象】六年级学生
设 计 者】娄书娟/中牟县青年路小学
目标确定的依据
1.基于课程标准的思考
《数学课程标准(2011年版)》有关本课的要求是:在观察、实验、猜想、验证等活动中,发展合情推理能力,会进行有条理的思考,能比较清楚的表达自己的思考过程与结果。
2.教材分析
 “数学广角”是人教版六年级下册第五单元的内容。在数学问题中,有一类与“存在性”有关的问题,如任意367名学生中,一定存在两名学生,他们在同一天过生日。在这类问题中,只需要确定某个物体(或某个人)的存在就可以了,并不需要指出是哪个物体(或哪个人),也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体(或人)找出来。这类问题依据的理论,我们称之为“抽屉原理”或“鸽巢原理”。本节课教材借助把4枝铅笔放进3个文具盒中的操作情境,介绍了一类较简单的“抽屉原理”,即把n+1个物体任意分放进n个空抽屉里(m>n,n是非0自然数),那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。关于这类问题,学生在现实生活中已积累了一定的感性经验。教学时可以充分利用学生的生活经验,放手让学生自主思考,先采用自己的方法进行“证明”,然后再进行交流,在交流中引导学生对“枚举法”、“反证法”、“假设法”等方法进行比较,使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题,发展学生的抽象思维能力。让学生通过本内容的学习,帮助学生加深理解,学会利用“抽屉问题”解决简单的实际问题。在此过程中,让学生初步经历“数学证明”的过程。实际上,通过“说理”的方式来理解“抽屉原理”的过程就是一种数学证明的雏形,有助于提高学生的逻辑思维能力,为以后学习较严密的数学证明做准备。还要注意培养学生的“模型”思想,这个过程是将具体问题“数学化”的过程,能从纷繁的现实素材中找出最本质的数学模型,是体现学生数学思维和能力的重要方面。

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